правильно ли я понимаю гражданину рф открыть счет в банке Армении без трудового договора или договора аренды можно только в банке Unibank?

Вопрос не в наличии гражданства России, а в основаниях нахождения в Армении. С резидентами (т. е., ВНЖ) все банки работают. И чо, людей с двойным гражданством не бывает?

Я открывал свой армянский ИП, это тоже даёт право открывать счета для физ лица (Хотя это, конечно, экзотический вариант)