Иностранцу (россиянину) нужно только уведомление о прибытии иностранца от хозяина жилья? Или ещё нужна (временная) прописка/регистрация по месту проживания? Или это одно и то же?)

Ничего не нужно.

Нужно уведомление о прибытии в течение ТРЕХ рабочих дней подать. Регистрация — совсем другое понятие.

Уведомление получите в миграционной полиции, туда надо идти с хозяином квартиры. Уведомление дают сроком на 3 месяца. После нужно будет выехать и снова заехать, если нужно. Вообще на сколько я знаю, если планируете получать какие то документы на территории РК, то надо в течении 3 рабочих дней сделать уведомление. Если нет. То ничего не нужно.

Если находиться в стране до 90 дней, то только уведомление от собственника в течение 3х дней с заселения. Можно сделать онлайн, приложение еконак.