Есть ли автобусы Абу Даби- Катар?

Нет конечно. Не забывайте, что там через Саудию ещё ехать надо.

Но конечно могут быть проблемы при пересечении границы с Саудовской Аравией, надо все узнавать у них. Там виза нужна и карта hayaa, насколько я знаю. Например, турфирма Oly организовывает тур.