Если заявление на РВП будет подано в последний 90й день и человек останется ещё один день или на 91й день, но услуга будет одобрена, чем в дальнейшем будет караться просрочка?

Будете нелегалом. К тому же, сейчас заявки на РВП рассматривают дольше одного дня и могут отказать из-за неполного перечня документов (а перечень каждая контора устанавливает сама). Так что если сроки подходят, лучше заблаговременно завизаранить. Пока лавочку не прикрыли.