Можно ли составить договор аренды только на русском/китайском/турецком языке в Батуми? Или вторым языком всегда должен быть официальный грузинский язык?

Конечно, если арендодатель не русскоязычный. Иначе он всегда может сказать, что не понял чего-то из договора.

Договор аренды на авто у нас был на русском и английском например, без грузинского.