Помогите разобраться пожалуйста. Я приехала в казахстан 19 ноября, мне сделали регистрацию сроком до 30 ноября. Я хочу остаться еще на пару месяцев.

У вас проблем с миграционкой и пограничниками не будет. Вы (если вы гражданин РФ) можете легально находиться в Казахстане до 90 дней после въезда, без каких-либо условий. Есть ответственность за неподачу уведомления о приезде иностранца, но это ответственность только для принимающей стороны. И то если они как-то на проверку МВД нарвутся.

Там без проблем просто хозяина/хозяйку квартиры просите чтобы заново оформили регистрацию через eQonaq это достаточно просто сделать.