Я получил карту TBC, но в приложение зайти не могу, так как просит ID гражданина Грузии. Нельзя зарегиться в приложении без ID? Что делать в таком случае?

Не, не ID грузина нужно, а id из чека, который вам дали.

В бумажке или смс.

Паспорт я вводил в формате 650123456.

С такой же проблемой столкнулся ранее, благо был русскоговорящий работник. Попросите удалить аккаунт в тбс и зарегистрировать заново, вам выдадут id чек, по которому вы зайдете в аккаунт и все измените на свои данные.