Получаю в Финляндии ВНЖ по работе. В течение какого времени после получения карточки ВНЖ смогу ездить в Финляндию на машине с русскими номерами и смогу ли вообще? И то же самое насчет российских прав, в течение какого времени их нужно обменять?

Если ВНЖ типа А, то уже с первого дня нельзя ездить на русских номерах, не то что через границу, а вообще (если остановят). По ВНЖ типа В даётся какой-то срок, поточнее может кто знает, то ли полгода то ли год, после чего машину надо или перерегистрировать, или продавать в России и тут другую покупать. На права вроде даётся срок полгода. Точнее не так - их в принципе нельзя ранее чем через полгода поменять (при этом нужно подтверждение, что ездил полгода в Финляндии по ним), а потом даётся срок ещё 6 месяцев на замену. Если прошло более года с момента переезда - то финские права только через сдачу экзамена.