если лететь из италии через Баку в Россию, Скажите, можно ли брать на борт маленький чемодан ?

Я сейчас в Мальпенсе. Люди с чемоданами маленькими. И дамская сумка.

Это зависит от того, какой тип багажа у вас будет/вы приобрели . Если туда входит ручная кладь по размерам маленького чемодана, тогда можно.