в 4 утра из аэропорта кутаиси реально ли вызвать такси до Батуми через Яндекс или стоит заранее искать трансфер?

До Кутаиси реально точно (25 лар), там заночуете, и уже бодрячком поедете в Батуми, на маршрутке, например (15 лар) или вариант 2 вписаться на автобус (но он не каждый день ходит в нужное время)

Закладывайте час-два ещё, в конце апреля проверка была почти тотальная. А там и автобусы с маршрутками пойдут.