Подскажите пожалуйста в Корее что бы учиться по квоте нужно поступать только в факультет на основе корейского языка или все же можно на английском и тоже квота будет действовать?

По какой квоте? … В смысле «бесплатно»? В Корее платное высшее образование, но можно получать гранты и стипендии (если ваш уровень позволит), которые покроют стоимость обучения / обучения+проживания. Есть программы полностью на английском языке.