Есть ли паспортный контроль на рейсах по Европе? Испания-Чехия например.

Если чекин будете делать на стойке регистрации, то паспорт нужно показать. Но есть терминалы, где можно сделать самостоятельно чекин, и терминал распечатает посадочный талон. Смотря какой авиакомпанией летите и есть ли их терминалы в аэропорту.

Пограничниками - нет. Сотрудники авиакомпании у гейта в любом случае проверяют паспорт на наличие визы (у россиян).