Подскажите, пожалуйста, в каком банке Испании кроме BBVA есть возможность открыть сейчас счёт без резиденства?

Ни в каких.

Попробуйте Nickel. Им подходит российский паспорт. Но есть нюанс - при регистрации нужно указать, что именно Испания является страной Вашей экономической деятельности. Это никак не проверяется при выдаче карты и элементарных операциях по ней, но большие суммы ч разумеется, хранить там не стоит при таких выводных.