Подскажите, нужно ли при переезде из одного города в другой в пределах РК оформлять уведомление о регистрации?

Уведомление нужно обновлять, но если оно вам в этом городе по факту не пригодится, то напомните об этом хозяину в первую очередь. Это его оиветственность.

Он (хозяин) обязан, но оно (уведомление) может пригодиться и вам... Банки, гос органы. Есть собственники, которые тормозят, думая, что после этого налоговая к ним придет. Безвозмездное пребывание никто не отменял!