Скажите пожалуйста, у меня есть РВП в Казахстане по работе. Когда приедет супруга, ей нужно уведомление делать? Или какой алгоритм действий?

Уведомление ей однозначно нужно делать. Насчёт рвп уточните, по идее, она может "паровозиком" к Вам претендовать на рвп. Для этого нужны Вы, она и свидетельство о браке, насколько знаю.

Для поездки в Казахстан до 30 дней россиянину ничего не нужно делать. Ответственность за неуведомление миграционной службы о его приезде несет принимающая сторона.