Подскажите, пожалуйста, русский без ВНЖ в Грузии сможет сделать шенгенскую визу? Или без вариантов? Ехать в Россию придется?

Нужен внж. Это общее правило шенгена.

Без внж в Грузии не сделают.

Вы можете попробовать написать email в посольства с просьбой подачи документов и объяснить, что не можете подавать на визу в своей стране. Допустимо подаваться из других стран, но шансы не велики. Я не в Грузии, но Италия ответила мне, что я могу подать документы без внж если проживу 6 мес в другой стране. Так что пробуйте, но особо не надейтесь) Отвечают быстро.