Подскажите, если банкомат проглотил карту, то турецкие банки отдают карты? Карта не турецкого банка.

Если именная, а банкомат при офисе банка - то обычно да. Если отдельностоящий банкомат - я бы взял помощь друга-турка в переговорах )

Отдают, сразу в отделение идите.