Никто не летал из СПб в Тбилиси через Минск? Стыковочный рейс с пересадкой в Минске 55 мин - разве возможно успеть?

55 минут вполне достаточно. Вы остаетесь в том же международном терминале, а если вы летите той же авиакомпанией до Тбилиси что и летели до Минска, вам не надо получать багаж. Вы его получите в Минске.