обязательно ли забирать бумажный ИИН или достаточно электронного? Для открытия счета в банке, например, какой вариант нужен?

Лучше распечатать. Где то могут брать для скана.

Не обязательно, если потребуется - можно просто распечатать электронный, например в поликлинике могут попросить бумажный .