Кто открыл счет в грузинском банке, подскажите - они какой адрес себе заносят? Российский или местный, который арендуется?

Смотря какой счет. Если фирму открыли и делаете счет юр лица - то местный адрес по документам из выписки. Если физика то свой по прописке. Целый каест прошел пока разобрался.