Подскажите пожалуйста , по договору купли продажи можно из Улан-Удэ в монголию заехать на авто на недельку ? или нужно чтоб обязательно авто был на учете на меня .

Кто на момент въезда официальный владелец авто, тот и едет на нем без доп. документов. Все остальные только с нотариальной доверенностью. Договор купли-продажи регулирует, имхо, только переход собственности из рук в руки, а не постановку на учет.