Подскажите, если ехать в Беларусь на машине, гражданина РФ водителя, пропустят? Нет никаких препятствий?

Да если у вас Российские паспорта только и туда и обратно без проблем.

Вам лучше лететь на самолете наземным транспортом в рб могут попасть только граждане рф и рб сейчас можно выловить самолет за 2 тысячи в одну сторону. это надежнее.