Подскажите пожалуйста, когда останавливает дпс, проверяют ли они международные права в базе (есть ли она вообще?)? Или просто смотрят визуально их наличие и категорию ?

Ниразу не слышал про такую проверку, но вот при наличии только международных прав раньше бывали проблемы, не всех полицейских они устраивали (возможно зависит от региона), так что иметь тайские самый надежный вариант.