Скажите пожалуйста, если ли в Батуми книжный магазин, попадаются только маленькие , с очень ограниченным ассортиментом российской.

Galaxy book. Максимальное, что можно тут на русском найти.

Есть Библиус, их несколько по городу. Но русских книг там мало. Есть еще в Batumi mall книжный на втором этаже.