Скажите, пожалуйста, а из Ала-Арчи частным образом можно яндекс такси вызвать? Там ловит связь?

Ловит.

Связь, насколько я помню, ловит. Но Яндекс не приедет, это территория нацпарка, и он пишет, что данная территория не обслуживается. Вызвать можно лишь за КПП. А до КПП ещё добраться нужно, там километров 10.