Подскажите, после получения икамета, нужно еще прописаться в квартире? Обязательно? Зачем?

Обязательно нужно если будете на продление подавать - регистрация обязательна; некоторые банки (менеджеры) требуют регистрацию для открытия счёта по икамет и не принимают договор аренды/счёта за электричество. Это то, что знаю я.