Подскажите я могу открыть счёт в банке через доверенное лицо ( удаленно)?

Нет.

В России точно да, при правильной доверенности. Не забудь прописать в ней не только открытие счета, получение карты и пин, но и получение доступа к он-лайн банкингу. В Польше не знаю.