Подскажите, пожалуйста, на какой срок нужно снять квартиру, чтобы подать на туристический ВНЖ полгода, год? Срок аренды указывается в договоре? Он должен соответствовать сроку икамета?

В теории — на любой до двух лет. По факту обычно делают на полгода-год. Срок в договоре конечно же указывается. Договор является основанием для подачи на икамет, но срок внж может быть как больше, так и меньше срока аренды.