Подскажите, как искать билеты на автобус с Тюмени до Петропавловка (можно и другие города)? В агрегаторах билетов нет, только на месте что ли?

В теории искать сайты местных автовокзалов и если нет возможности забронить онлайн, искать местного человека, который смог бы их выкупить.

Посмотрите nskavtovokzal там есть в новосибирска, кемеровская, омская обл вам нужно найти такой же сайт вокзала но с тюмени.