Подскажите пожалуйста, а каким образом выглядит пересечение границы на поезде? типа как на самолёте - паспортный контроль перед поездом и потом на выходе из него на территории Монголии?

Поезд останавливается на приграничной территории заходят погранцы и проверяют багаж, доки.

Два часа наши (в Наушках) документы проверяют и поверхностно багаж (открыть сумку и закрыть), два часа в Сухэ-Баторе монголы, просто листки раздают, проверяют документы, багаж не интересует, ну и с собакой проходят по разу по вагону (у кого аллергия:) На автобусе, говорят, гораздо быстрее и сейчас, говорят отдельной полосой от легковых и довольно быстро.

На самолете примерно в 200 раз быстрее прохождение всех этих таможенных процедур.

Нет , в вагон заходят и поверяют каждое купы строго , потом тоже самое на монгольской границе.