Подскажите, можно ли попасть в Эстонию с Российской границы, имея при себе загран паспорт Украины?

С биометрическим - можно, при соблюдении всех требований по туризму или транзиту (страховка, билеты и бронирования, средства на время поездки).

Да, можно.