Подскажите. Машина на РФ учёте, находится она может только 3 месяца как я понял, в грузии. Если дольше, то нужно повесить местные номера и получить местный техпаспорт. Как это сделать?

Не совсем так. у вас два варианта - повесить местные номера, тогда можно находиться до 3-х лет. либо выезжать за границу Грузии хоть на 5 минут каждые 3 месяца. номера местные можно перевесить в отделении полиции в Рустави.