одскажите, пожалуйста, проверяют ли сейчас документы при поездке на поезде по Европе?

Не стоит рисковать ездить по Европе, если дни пребывания по визе закончились, а студенческой карточки еще нет. Если попадетесь, к вам отнесутся как к нелегалам. Также могут не посадить на самолет, т. к. на посадке представители А/К иногда листают паспорт в поисках визы.