Подскажите пожалуйста, если я получила армянское гражданство как второе, нужно ли мне оповещать Россию об этом?

По закону РФ - нужно.

Обязательно, ибо вплоть до уголовной ответственности. Забейте в интернете: уведомление РФ о втором гражданстве, там и все номера статей, и что, и как необходимо делать. Главное для вас видимо, бежать сразу и сейчас, после получения, не надо.

Нужно, собираешь комплект документов (копии паспорта РФ, армянского паспорта, и кажется еще загран паспорта РФ) и само уведомление заполнить/подписать и отправляешь с описью вложения и забираешь квитанцию (ее надо сохранить, так как никак не проверить получили они это или нет). Отправить нужно в МВД по прописке в РФ.