Подскажите, если на сайте, где проверяешь статус внж в Турции, выдает ошибку и пишет, что заявки с таким номер нет, это норм и просто лагает сайт, или мы что-то не то делаем?

Все три варианта могут быть. Но если вы недавно сдали, то возможно ещё не внесли в систему.

Посмотрите, все ли правильно вводите - там идентификатор только для турецких граждан, надо вводить номер иностранного удостоверения личности - нам помогло.