Подскажите, насколько беспроблемно можно получить наличный $ через корону пей в местных банках? И в каких побыстрее? Или везде большие очереди?

Доллары (по крайней мере нам, обладателям российских паспортов) конвертируют в лари. Могут потом обратно в доллары. Получить доллары без двойной конвертации можно только на карту.

Можно получить доллар с короны, попробуй в кредо.