для продления 60-ти дней пребывания в Турции еще на 30 прям обязательно выезжать? Или можно это как то решить через миграционную службу?

Да, нужно вылетать. 60 + 30. Или при вылете оплатите небольшой штраф. Но лучше не ввязываться в это, т. к вдруг в будущем еще нужно будет прилететь в Турцию, мало ли)