Подскажите пожалуйста, обязательно нужно использовать оба билета "туда—обратно"? могут ли быть какие-то последствия, если если прилетишь, а обратно в положено время не улетишь?

Нет, не обязательно. Никаких последствий не будет. В перелетах есть особенность со стыковочными рейсами, когда вы покупаете несколько билетов со стыковочными пунктами (например, маршрут Москва-Ереван-Тбилиси-Кишинёв) — вот там да, если на какой-то из самолётов не сел, то может аннулироваться весь маршрут. В вашем случае — ничего не будет.