Скажите, пожалуйста, видят ли работники аэропорта дату покупки билета? .

Видят, это же работники аэропорта.

В моем билете компании Red Wings дата была. Не думаю что имеет смысл скрывать настоящую дату от погранслужбы. Это ведь очень легко проверить.

Работникам аэропорта до лампочки, когда вы купили билет. Их дело - зарегистрировать вас на рейс, принять багаж и тд. Это может привлечь внимание таможенников на паспортном контроле, но я не уверена, что они видят дату покупки билета. Вы им предоставляете паспорт и посадочный талон.