Если подаёшься на студ виду из Испании, то как решается проблема с тем, что на ТИЕ нужно податься в течение 40 дней после приезда в Испанию? Ведь студ виза дольше делается, а без неё не подашься?

Надо получить НИЕ, его дадут автоматом при получении студ визы типа Д, делается месяц, но у вас на руках будет бумага, подтверждающая что вам делают визу и вы легальны в стране. ТИЕ это пластиковая карта, финальный документ, который выдаётся через 3 года в стране. Обучение защитывается как 50℅ времени.

Податься нужно не в теч 40 дней после прилета, а минимум ЗА 30 дней до окончания визы. Вы подаетесь на учебную резиденцию эстансия (типа карта тие, но не внж). Рассматривают ваше дело от 1-3 мес, потом еще месяц на изготовление карты. Все это время вы учитесь и находитесь легально в испании, даже после окончания своей визы.