После подачи уведомления можно находится 90 дней в Казахстане?

Да.

Граждане РФ могут находиться в Казахстане без регистрации 90 дней с даты пересечения границы. Независимо ни от чего. Уведомление обязана подать принимающая сторона. Это нужно для миграционного учёта. Подача или неподача принимающей стороной уведомления никак не влияет на срок легального нахождения иностранного мигранта в Казахстане. Ответственность за неподачу уведомления только на принимающей стороне.