Только сейчас обнаружили что жене не поставили черный штамп с датой прилета в аэропорту о прилете в Турцию. Что делать? Ехать в аэропорт?

На всякий - проверьте весь паспорт, они ставят печать почти на рандомной странице, т. е. печати могут быть не в хронологическом порядке. Если нету - звоните 157, опишите ситуацию. Как минимум зафиксируете проблему, и что вы о ней заявили. У меня сходная ситуация - штамп есть, но очень плохо пропечатан, дату не разобрать. Причем я еще в аэропорту заметил, обратился к пограничнику, он сказал, что сойдет. На 157 сказали, что у аэропорта и у гоч есть инфо, кто-когда прибыл, но лучше о такой проблеме сразу самим сообщать, а не ждать, когда "подловят".