Подскажите, как из Еревана до Батуми лучше всего доехать .

Поезд/самолёт из Еревана в Тбилиси, railway. ge расписания поездов, aviasales самолёты, затем поезд Тбилиси - Батуми, расписания там же, есть ещё авто/маршрутки, но если у вас с собой много вещей то поезд самое оптимальное.