Скажите, если купили билеты на самолет по российскому паспорту, то на погранконтроле можно ли показать загран, чтобы штамп поставили?

Пограничникам обычно предоставляется паспорт и посадочный талон, в котором отсутствует информация по документам на основании которого куплен билет.

Лучше по заграну заезжать, да ИИН оформить можно спокойно по внутреннему паспорту (с нотариальным переводом, но нотариусы у ЦОН(ов) часто бывают, делается быстро), но счет в банке не открыть пограничникам безразлично как именно был куплен билет.