Скажите пожалуйста можно ли перебравшись в Армению просить на визу в Эстонию?

Смотря какую. 90% национальная только при наличии внж и сроке пребывания, но точно вам скажут только в представительствах. https: //www. embassy. am/office-of-the-honorary-consul-of-the-republic-of-estonia-in-armenia.

Если ру паспорт, и никаких оснований(вроде воссоединения семьи), то нереально нигде получить.