Кто нибудь летал внутри России по загран паспорту? Могут быть проблемы?

Проблемы могут быть, но такие же как и по обычному паспорту. Загранник внутри РФ - это вполне себе полноценное удостоверение личности, на него можно спокойно покупать билеты.