Подскажите подалуйста, мне нужно вставать на учет, если я планирую находиться в Тае около месяца? Или достаточно штампа в паспорте?

Просто штамп в паспорте, никакие учеты не нужны)

Зарегистрировать по месту жительства Вас должен арендодатель (отель или собственник жилья)