если въезжать на СК через ЮК, можно ли подаваться на внж на СК?

Можно, но следует помнить, что въезд на Северный Кипр с южки не считается выездом с южки. Соответственно, если Вы просто въедете со своим шенгеном в Республику Кипр, пересечёте зелёную зону, въедете на Северный Кипр, оформите здесь ВНЖ и зависнете, у Вас закончатся 90 дней пребывания в Республике Кипр и Вы влетите в чёрный список, потом могут не пустить в Республику Кипр и/или отказать в Греческом шенгене.

Так что варианта два: либо подаваться на оба ВНЖ сразу, либо влетать через север, а на юг ездить по шенгену.