Подскажите пожалуйста, есть ли возможность сделать в индийском банке карточку с туристической визой на год?

Теоретически - да, закон это разрешает, но на практике может быть сложновато: немногие банки готовы работать с туристами. Плюс, карта и счёт будут действовать ограниченное время: обычно по сроку визы.