Подскажите, пожалуйста, чтобы зарегистрироваться в течении 3 дней после приезда словакии, нужно записываться, или просто заявится с заявлением в миграционную полицию?

Заявляться не обязательно, можно просто придти. А еще можно написать. А еще можно позвонить и спросить как можно и что лучше.

Насколько знаю, можно вообще емэйл в полицию написать - сообщить, что приехали. Написать им свои данные и адрес.